INECUACIONES POLINĂ“MICAS Y APLICACIONES

Introduction

Es mucho más fácil tener factorizada una expresión polinómica y poder saber así cuándo tal expresión es positiva (por encima del eje x) o negativa (por debajo del eje x).

El presente trabajo les ayuda a buscar los factores dada la función o expresión polinómica.

Task

- Dado un polinomio de grado superior al cuadrático, realizar la respectiva factorización.

- Encontrar los respectivos zeros o puntos críticos.

- Identificar los intervalos donde la función polinómica es positiva o negativa.

- Demostrar lo anterior, graficando la expresión o función dada en Geogebra.

Process

- Aprendiendo a factorizar polinomios aplicando el Método de Ruffini. Observa el video

- Transformando a lenguaje matemático algunas situaciones.

Ejemplo: El presupuesto de una compañía requiere gastar por lo menos $20 000, pero no más de $30 000 en capacitación para sus empleados. El costo de la capacitación consta de una inscripción de $5 000 más $500 por empleado a participar. Si la compañía tiene m empleados, ¿Cuántos empleados trabajan para la compañia?

Para poder resolver la situación anterior, es necesario transformarla a lenguaje matemático y esta es

20 000 < 5000 + 500.m < 30 000, al resolverse la inecuación lineal paso a paso...

15 000 <  500.m < 25 000

30 < m < 50, en otras palabras, en la compañía hay entre 30 y 50 empleados.

Evaluation

Visita la página http://www.edu.xunta.gal/centros/iesmos/system/files/Ejercicios+de+inecuaciones.pdf

Descarga el documento. Escribe y resuelve los ejercicios 3: b, d y f en una hoja en blanco.

Comprueba tus resultados graficando en Geogebra, imprimiendo la respectiva gráfica y anexándolo a la hoja en blanco.

En la misma hoja, escribe y resuelve las siguientes situaciones:

1. El ancho de un rectángulo es de 12 pulgadas. ¿Cuál debe ser el largo si el perímetro es por lo menos de 180 pulgadas?

2. La rapidez de una pelota de golf en el aire está dada por la fórmula v = 32t + 80, donde t es el tiempo desde que la pelota fue golpeada y v la velocidad de la misma en ft/s. ¿Cuándo la pelota estará viajando entre 20 y 30 ft/s?