حل المعادلات الخطية

Introduction

 المعادلة الخطية هي  معادلة جبرية من الدرجة الأولى و تعتبر أبسط من المعادلات الغير 

:خطية و يمكن تمثيلها بالشكل التالي

a ≠ 0   حيث أن   ax + b = 0  

 

 كما أن الرسم البياني لهذة المعادلة يكون على شكل خط مستقيم و تحدث المعادلات الخطية في كثير من الأحيان في معظم فروع الرياضيات وخصوصاً في الرياضيات التطبيقية 

 

   هذا الدرس مناسب للصف السابع فهو يتحدث عن المعادلات الخطية وسيتم توضيح كيفية استخدامها في حياتنا اليومية من خلال الأمثلة التالية

 

Task

:من خلال درسنا اليوم سيتم

.التعرف على شكل المعادلات الخطية من الدرجة الأولى

.تحويل المسائل إلي معادلات خطية من الدرجة الأولى

  .إيجاد قيمة المتغير إذا وجد في جهة واحدة من المعادلة الخطية

.إيجاد قيمة المتغيرإذا وجد في الجهتين من المعادلة الخطية

Process

أولا : قم بمشاهدة الروابط التالية لمساعدتك على فهم درس المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بشكل أفضل كما أنها تحتوي على خطوات الحل بالتفصيل 

ملاحظة: قم بتسجيل ملاحظات أثناء المشاهدة

 

https://www.youtube.com/watch?v=d6L-ptO-5X0

https://www.youtube.com/watch?v=9PqygqYo0ck

https://www.youtube.com/watch?v=GmMX3-nTWbE 

https://www.youtube.com/watch?v=wShnYemIr28

 

ثانياً : انظر إلى الأمثلة التالية لتوضيح فكرة الحل

: (1) مثال 

أحمد لديه بعض النقود فقام بشراء حلوي ب 2.64 ريال و أعطاة البائع 7.36 فما المبلغ الذى كان مع أحمد ؟

يمكن تمثيل هذا الموقف باستخدام معادلة خطية كالتالي

x-2.64=7.36

 x و الآن يتم البحث عن قيمة

x=7.36+2.64

x=10 

 نلاحظ هنا أنه يمكن استخدام المعادلات الخطية لحل أبسط المواقف في حياتنا اليومية ، وسيتم توضيح خطوات الحل بالتفصيل من خلال الأمثلة القادمة 

:(2)مثال

x+46=55

x=55-46

x=9

:(3)مثال

6(x-4)=2(2x+3)

6x-24=4x+6

6x+4x=6+24

10x=30

x=3

 

 ثالثاً: أجب عن الأسئلة التالية لتحديد مدي استيعابك للدرس و سيتم وضع أسئلة إضافية كتدريبات لك في نهاية الدرس 

أوجد قيمة المتغير

3x+2=23

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

-2y-7=24+y-37

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

7+4x=-9-4x

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

25-10=3y

.......................................................................................

.......................................................................................

.......................................................................................

.......................................................................................

.......................................................................................

250z-200=500-200

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

5x=3x-10

................................................................................ 

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

..................................................................................

 

2(x-4)=-3(6+x)

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

في مكتبة أحمد 10 كتب في اللغة العربية و التاريخ ، إذا كان عدد كتب التاريخ 4 فما هوعدد كتب اللغة العربية؟

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

حدد ما إذا كانت المعادلة الخطية من الدرجة الأولى أم لا

y2 − 2 = 0

3√x − y = 6

x3/2 = 16

 

 

 رابعاً: قم بطباعة هذة الورقة و إحضارها الحصة القادمة

 

Evaluation

0 0.5 1 2
الحل غير منظم و غير مفهوم  الحل مرتب قليلاً الحل مرتب نوعاً ما  الحل مرتب و منظم  تنسيق الحل 
لا يوجد حل صحيح كتابة خطوة واحدة صحيحة مع عدم إكمال خطوات الحل و لم يتم الحصول على قيمة المتغير  كتابة خطوات حل صحيحة مع وجود خطأ في قيمة المتغير  كتابة خطوات الحل كاملة مع إيجاد قيمة المتغير بشكل صحيح 

إيجاد قيمة المتغير 

x
حسابات التلميذ غير دقيقة على الإطلاق   حسابات التلميذ ضعيقة نوعاً ما  يبدي التلميذ دقة معقولة في الحسابات  التلميذ دقيق جداً في حساباته و يصل إلى الإجابات الصحيحة  دقة الحسابات 
التلميذ سلبي جداً يبدي التلميذ بعض السلبية في حل المسألة  يبدي التلميذ بعض الإيجابية في حل المسألة  يبدي التلميذ إيجابية في الإصرار على حل المسألة و يستمر في حلها حتي  النهاية  الجانب الإنفعالي 

Conclusion

بعد مشاهدتك لمقاطع الفيديو السابقة و الإجابة على الأسئلة، يجب أن تكون خبيراً في حل المعادلات الخطية التي تحتوي علي متغير واحد ، ومع ذلك إذا كنت لا تزال تواجه مشكلة يمكنك المجيئ في الساعات المكتبية  أو مشاهدة مقاطع الفيديو الموجودة في المصادر للحصول على مساعدة إضافية  :خطوات الحلوضع المتغير في جهة و الثوابت في الجهة الآخرىإجراء عمليات الجمع و الطرح لتبسيط المعادلة في أبسط صورةإيجاد قيمة المتغير 

Credits

: مصادر إضافية 

http://www.studygs.net/equations.htm

https://www.youtube.com/watch?v=bAerID24QJ0

http://www.teacherschoice.com.au/maths_library/algebra/alg_21.htm

 

 يمكنك استخدام الموقع التالي للحصول على المزيد من التدريبات المتنوعة حول درس المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ، ومن مميزات هذا الموقع أنه يقوم بتصحيح الإجابة فور الإنتهاء منها

https://www.ixl.com/math/algebra-2/solve-linear-equations